- 1a. PARTE: CUÁNTICA

Principio de la mecánica cuántica. Estructura formal. Vectores de estado y operadores (espacio de Hilbert) Contenido físico. Medición. Principio de incerteza.

Realización de Heisenberg. Formulación matricial. Ecuación de autovalores. Cambio de sistema de coordenadas. Un ejemplo: el oscilador armónico.

Realización de Schroedinger. Ecuación de Schroedinger (no dependiente del tiempo). Funciones de onda: interpretación probabilística. Aplicaciones: potenciales simples (pozo infinito, pozo cuadrado, barrera de un paso, barrera cuadrada); oscilador armónico.

Momento Angular. Momento angular orbital. Autovalores y autovectores. Matrices: spin. Suma de momentos angulares.

Problemas Hamiltonianos en 3D y problemas de muchos cuerpos. Potenciales centrales. Potencial coulombiano. Interacción spin-órbita. Oscilador armónico. Scattering. Sección eficaz.

Principio de Pauli. Estadísticas cuánticas: Fermi-Dirac, Bose-Einstein. Problema de dos electrones. Efecto Hall cuántico.

Soluciones Aproximadas. Teoría de perturbaciones. Procedimiento variacional. Perturbaciones degeneradas. Atomo de He. Moléculas. Ligaduras covalentes.

Dependencia temporal de la mecánica cuántica. Ecuación de Schroedinger dependiente del tiempo.

Entanglement.

- 2ª.PARTE: SÓLIDOS

Teoría de Drude de los Metales. Gas clásico de electrones. Conductividad DC y AC. Efecto Hall

y magnetorresistencia. Conductividad térmica

Teoría de Sommerfeld de los metales. La distribución de Fermi-Dirac aplicada a metales. Gas de electrones. Vectores de onda permitidos. Energía, temperatura y momento de Fermi. Estado fundamental. Propiedades térmicas. Módulo ‘bulk’ (módulo de volumen). Fallas del modelo del modelo de electrones libre (gas de electrones).

Estructuras cristalinas. Arreglos periódicos de átomos. Red cristalina. Vectores de traslación de la red. Base, y celda primitiva. Tipos posibles de redes de 2 y 3 dimensiones.

Red recíproca. Difracción de ondas por los cristales. Análisis de Fourier. Red recíproca. Ecuación de Laue. Zonas de Brillouin. Factor de estructura. Factor de forma atómico. Tipos de ligaduras cristalinas (iónica, covalente, ligadura de hidrógeno, gases inertes, metales).

Bandas de Energía. Modelo de electrones casi libres. Gap de energía. Funciones de Bloch. Bandas de energía Modelo de Kronig-Penney. Número de orbitales en cada banda. Metales, aisladores y semiconductores. Superficie de Fermi. Hibridización.

Semiconductores. Ecuaciones de movimiento. Masa efectiva. Silicón y germanio. Conducción intrínseca. Conducción por impurezas: donores y aceptores. Semimetales. Junturas p-n. Diodos. Transistores bipolares y transistores de efecto de campo. Lasers gaseosos y de estado sólido.

Fonones. Vibraciones cristalinas con una base monoatómica. Caso de dos átomos por celda unidad. Cuantificación de las ondas elásticas: fonones acústicos y ópticos. El momento de los fonones. Dispersión (scattering) inelástica de fonones. Propiedades térmicas: calor específico, conductividad térmica.

Magnetismo.

• Profesor: Vanina Giselle Medina